计算机科学与探索 ›› 2017, Vol. 11 ›› Issue (1): 61-69.DOI: 10.3778/j.issn.1673-9418.1512054
程 彬1+,李大力1,徐传福1,刘 巍1,王光学2,邓小刚3
CHENG Bin1+, LI Dali1, XU Chuanfu1, LIU Wei1, WANG Guangxue2, DENG Xiaogang3
摘要: 目前计算效率低是限制计算流体力学(computational fluid dynamics,CFD)高阶精度格式方法的重要因素之一。由于高阶精度格式计算模板相对复杂,很难精确计算其Jacobian矩阵,从而影响传统LU-SGS(lower-upper symmetric Gauss-Seidel)等算法的收敛效率。JFNK(Jacobian-free Newton-Krylov)算法是Krylov子空间方法与非精确牛顿方法的结合,拥有较好的迭代收敛效率,采用无矩阵思想,只计算Jacobian矩阵与矢量的乘积,从而有效避免Jacobian矩阵的计算和存储。在真实高精度结构网格CFD应用程序中,设计并实现了JFNK时间求解算法。在有粘低速圆柱绕流的算例测试中,和传统LU-SGS算法相比,JFNK算法拥有更好的计算稳定性,同时可使迭代收敛效率提高2倍以上。以天河2号超级计算机为并行计算平台,对JFNK算法和传统的LU-SGS算法的并行强可扩展性进行了测试,二者均表现出良好的并行效率。