计算机科学与探索 ›› 2018, Vol. 12 ›› Issue (4): 671-680.DOI: 10.3778/j.issn.1673-9418.1703010
• 理论与算法 • 上一篇
屈太国1,2+,蔡自兴3
QU Taiguo1,2+, CAI Zixing3
摘要: 经典多维标度法(classical multidimensional scaling,CMDS)是一种常用的数据降维和可视化方法。随着数据规模的扩大,CMDS的运算时间急剧增加。为了提高CMDS的计算速度,研究了3种适用于不同距离矩阵的快速算法。通过预先确定枢轴,减少了不必要的距离计算,提出了一种基于FastMap的快速算法。基于分而治之策略,提出了一种新的算法dcMDS(divide-and-conquer based MDS)。通过合理地选择标志点集,确保LMDS(landmark multidimensional scaling)能得到与CMDS一致的解。当样本内在维数远小于样本个数时,这些算法都能得到与CMDS完全一致的解,并且在速度上有大幅提高。实验证实了这3种算法与CMDS的一致性以及高效性。